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Der Berliner Rahmenlehrplan sieht sechs Kompetenzen vor, die wir als Lehrer in unserem Mathematikunterricht fördern sollen. Die Kompetenz, die leider häufig vernachlässigt wird, ist „Mathematisch Kommunizieren“. Wir legen, gerade in Blick auf die Oberstufenlaufbahn, besonders viel Wert auf mathematisch korrekte Ausdrucksweise, insbesondere auf Formalismen. Dabei fällt das Kommunizieren oft hinten über. Das ist schade, denn dadurch geht so viel Potenzial verloren. Ich stelle euch heute 6 Möglichkeiten vor, wie du im Mathematikunterricht das Kommunizieren fördern kannst.
Warum überhaupt mathematisch kommunizieren?
Durch das mathematische Kommunizieren sorgen wir für ein (tieferes) Verständnis, für die Betrachtung unterschiedlicher Sichtweisen und für die Möglichkeit, überhaupt über Mathematik zu sprechen. Und über Mathematik zu sprechen, ist schwieriger als man denkt! Da kommen Umgangssprache und formale Korrektheit zusammen. Über Mathematik sprechen ist auch ein bisschen wie eine Sprache: Man benötigt die richtigen Vokabeln, ohne die geht es nicht.
Mathematisch kommunizieren geht nicht von heute auf morgen und bedarf Übung. Viel Übung. Immer und immer wieder. Es ist also unsere Aufgabe, den Raum und die Übungsformate zu schaffen, die es unseren Schüler ermöglichen, das mathematische Kommunizieren Schritt für Schritt zu erlernen und an sinnvollen Stellen einzuüben. Ich zeige euch jetzt 6 Möglichkeiten, wie du das Kommunizieren fördern kannst.
6 Möglichkeiten, wie du das Kommunizieren fördern kannst
1. Formale Korrektheit reicht nicht zum Verständnis
Jeder Lehrer hat sein eigenes Ordnungssystem und seine eigenen Vorstellungen des Mathematikhefters. Oft sind darin aber Sätze oder Definitionen zu finden, die die Schüler auswendig lernen sollen. Darin liegt gewissermaßen schon eine Fehlvorstellung: Auswendig lernen – wozu? Sinngemäß, trotzdem korrekt wiedergeben – das sollte das Ziel sein. Das geht am besten, indem man Sätze oder Definitionen nicht nur in der formalen Sprache der Mathematik aufschreiben lässt, sondern auch in einer verbalisierten Form. Und dann immer und immer wieder umgangssprachlich formulieren lassen.
Schüler werden, wenn sie etwas nicht verstehen, auf das Internet zurückgreifen und dann ggf. auf Verbalisierungen treffen, die unvollständig oder schlichtweg falsch sind. Bestes Beispiel: Der Satz des Pythagoras, mit dem allseits bekannten a² + b² = c². Weg damit. Die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate ist gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats. Bezeichnungen sind ohnehin Schall und Rauch. Was Schüler im Internet finden: Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat. *Möp* Ihr wisst, was ich meine, oder?
2. Planung ist das A und O
Die besten Absichten helfen dir nicht, wenn du dir keine genauen Gedanken darüber machst, wie du sie erreichen willst und vor allem, warum. Wähle die Situationen, in denen du die Kompetenz „Mathematisch Kommunizieren“ fördern willst, ganz bewusst aus und passe deine Übungen und Lernarrangements exakt an das an, was du erreichen möchtest. Natürlich müssen die entsprechenden Methoden überhaupt erstmal die Kommunikation unter den Schülern benötigen. Überlege dir dazu auch ganz genau, wie viele Schüler zusammenarbeiten sollen. Jede Gruppengröße hat seine Vor- und Nachteile. Schau dir zur Auswahl deine Lerngruppe genau an und variiere angemessen.
Mögliche Methoden, die ich ab und an einsetze und die (sinnvoll eingesetzt) das Kommunizieren fördern, sind zum Beispiel das Gruppenpuzzle, Ich-Du-Wir und Platzdeckchen.
3. Warum nicht mal anders herum?
Kommen wir zu einem konkreten Beispiel. Dass sich Schüler etwas selbst erarbeiten müssen und sich ein Verfahren eigenständig erschließen, ist keine Seltenheit. Warum also ein Verfahren nicht ab und an mal von hinten aufrollen? Bebilderte Darstellungen mit Platz, um das, was passiert, zu formulieren. Die Leistung liegt in diesem Fall dann zunächst im Nachvollziehen und Überlegen, wie ein Verfahren funktioniert (und warum!) sowie in der korrekten Formulierung.
4. Sprechen ist das eine, …
… Verschriftlichen das andere. Meiner Erfahrung nach tun sich Schüler mit dem Formulieren sehr schwer, insbesondere, wenn es schriftlich gefordert ist. Seit neustem setze ich dafür immer mal wieder auf Briefe, auf die meine Schüler Antworten schreiben müssen. Ich persönlich habe diese Briefe als Anna-Briefe kennengelernt. Wer sich mal ein paar Beispiele und Schülerlösungen anschauen und sich belesen möchte, dem möchte ich einen kurzen, aber ganz tollen Artikel mit Erfahrungswerten von Wolfgang Bodtke empfehlen: hier entlang.
5. Murmeln erlaubt
Viele Schüler trauen sich zunächst nicht, sich zu Wort zu melden. Die Gründe dafür können ganz unterschiedlich sein. Oft dürfte aber die Angst dafür verantwortlich sein, etwas Falsches zu sagen – auch, wenn die Arbeitsatmosphäre noch so gut ist. Ich bin dazu übergegangen, immer mal wieder Murmelphasen einzusetzen. Murmelphasen, weil die Lautstärke so gewählt werden sollte, dass alle Schülerpaare sich dennoch austauschen können und es nicht zu laut wird. Gleichzeitig sollten es nicht mehr als zwei Schüler sein, die sich austauschen, um nicht zu viel Unruhe in die Klasse zu bringen. Ich verbinde das Kommunizieren der Schüler untereinander mit dem Abbau von Ängsten, indem die Schüler erst in den Austausch gehen und somit Sicherheit in ihren Aussagen gewinnen können. Ein Austausch kann sehr wertvoll und gewinnbringend sein, wie wir alle wissen.
6. Mein All time favorite
Wer hier ab und an mal liest, weiß, dass ich vom Plickers-Einsatz absolut überzeugt bin. Mittlerweile bin ich dazu übergegangen, den Plickers-Einstieg komplett in die Hände meiner Schüler zu geben. Ein Schüler muss sich also Fragen selbst überlegen, diese formulieren und das Gespräch nach der Aufgabe moderieren. Die restliche Klasse diskutiert die Schwierigkeiten der Fragestellung, macht auf Schwierigkeiten aufmerksam und gerät vor allem ins Gespräch miteinander. Wer mehr über Plickers erfahren möchte:
- Wie Plickers deinen Unterricht bereichern kann
- Plickers im Mathematikunterricht
- Das sagen Schüler über Plickers (Evaluation)
Ich hoffe, ich konnte euch ermuntern und Möglichkeiten aufzeigen, wie ihr die Kompetenz „Mathematisch Kommunizieren“ sinnvoll in den Unterricht einbinden könnt. Ich selbst habe sehr positive Erfahrungen gemacht und kann nur jedem ans Herz legen, dem Kommunizieren mehr Zeit im Unterricht zu widmen.
Habt ihr weitere Tipps und Möglichkeiten, auf die ihr zum Fördern des Kommunizierens im Mathematikunterricht setzt? Ich freue mich auch über Hinweise aus anderen Fächern, die sich adaptieren lassen. Hinterlasst mir gerne einen Kommentar!
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